若遞增等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=
7
8
，a1•a2 •a3=
1
64
，則此數(shù)列的公比q=
2
2
．
分析：先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求出a2=
1
4
，再結(jié)合a1+a2+a3=
7
8
以及數(shù)列遞增即可求出公比．
解答：解：由已知a1•a2 •a3=
1
64
⇒a23=
1
64
⇒a2=
1
4
．
∴a1+a2+a3=
a2
q
+a2+a2q=
7
8

即：
1
4q
+
1
4
+
q
4
=
7
8
⇒（2q-1）（q-2）=0⇒q=2，q=
1
2
．
又因?yàn)槭沁f增數(shù)列，故q=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及等比中項(xiàng)的應(yīng)用．解決這類題目的常用方法是根據(jù)已知條件列出關(guān)于首項(xiàng)和公比的等式，求出首項(xiàng)和公比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若遞增等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=2，S3=7，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•成都一模）若遞增等比數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3=
7
8
，a1•a2•a3=
1
64
，則此數(shù)列的公比q=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若遞增等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=2，S3=7，則公比q等于（　�。�
A．2B．
1
2
C．2或
1
2
D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若遞增等比數(shù)列{an}滿足:a1+a2+a3=,a1·a2·a3=,則此數(shù)列的公比q等于

A.                B.或2              C.2                  D.或2

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