在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.
（1）若，求；
（2）用表示，并求的最大值.

（1）；（2），1.

解析試題分析：（1）由，且，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而求出的值；
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/5/ty5c7.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即，兩式相減得：
令，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值1，故的最大值為1.
試題解析：（1）
，

又


（2）

即
兩式相減得：
令，由圖可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值1，故的最大值為1.

考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算；線性規(guī)劃.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若變量滿足約束條件，則的最大值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元；且花生每公斤賣(mài)5元，稻米每公斤賣(mài)3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目，市場(chǎng)調(diào)研得知，甲項(xiàng)目每投資百萬(wàn)元需要配套電能2萬(wàn)千瓦，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，增加GDP260萬(wàn)元；乙項(xiàng)目每項(xiàng)投資百萬(wàn)元需要配套電能4萬(wàn)千瓦，可提供就業(yè)崗位32個(gè)，增加GDP200萬(wàn)元，已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3 000萬(wàn)元，配套電能100萬(wàn)千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè)，如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額，增加的GDP最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物、42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.
如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若變量滿足則的最大值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

不等式x2﹣4x+a＜0存在小于1的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，4]
C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，3]

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