【題目】直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長(zhǎng)等于(　　)

A. B. 2

C. 2 D. 4

【答案】B

【解析】

如圖,圓(x＋1)2＋y2＝3的圓心為M(1,0)，

圓半徑|AM|=，

圓心M (1,0)到直線x+y1=0的距離：

| ，

∴直線x+y1=0被圓(x+1)2+y2=3截得的弦長(zhǎng)：

.

故選B.

點(diǎn)睛: 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及直線和圓的位置關(guān)系.判斷直線與圓的位置關(guān)系一般有兩種方法： 1．代數(shù)法：將直線方程與圓方程聯(lián)立方程組，再將二元方 程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，該方程解的情況即對(duì)應(yīng)直 線與圓的位置關(guān)系．這種方法具有一般性，適合于判 斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，但是計(jì)算量較大． 2．幾何法：圓心到直線的距離與圓半徑比較大小，即可判斷直線與圓的位置關(guān)系．這種方法的特點(diǎn)是計(jì)算量較�。�(dāng)直線與圓相交時(shí),可利用垂徑定理得出圓心到直線的距離,弦長(zhǎng)和半徑的勾股關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ae﹣x ， 若f′（x）≥2 恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[﹣3，0）
D.（﹣∞，﹣3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為

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【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線x2+y2+2x﹣6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱，又滿足 =0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令，區(qū)間， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

（ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的兩個(gè)極值分別為和，

求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為（ ）
A.24
B.48
C.72
D.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB長(zhǎng)度為a（a為定值），在其上任意選取一點(diǎn)M，在AB的同一側(cè)分別以AM、MB為底作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是這兩個(gè)正方形的外接圓，它們交于點(diǎn)M、N．試以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．

（1）證明：不論點(diǎn)M如何選取，直線MN都通過(guò)一定點(diǎn)S；
（2）當(dāng) 時(shí)，過(guò)A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點(diǎn)，在線段GH上取一點(diǎn)K，使 = 求點(diǎn)K的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)與拋物線交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 的面積為.

（1）求；

（2）設(shè)點(diǎn)為直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的斜率分別為的兩條弦，如果，證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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