【題目】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛，互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物需求量不斷增大.某物流公司為擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，今年年初用192萬元購(gòu)進(jìn)一批小型貨車，公司第一年需要付保險(xiǎn)費(fèi)等各種費(fèi)用共計(jì)12萬元，從第二年起包括保險(xiǎn)費(fèi)、維修費(fèi)等在內(nèi)的所需費(fèi)用比上一年增加6萬元，且該批小型貨車每年給公司帶來69萬元的收入.

（1）若該批小型貨車購(gòu)買n年后盈利，求n的范圍；

（2）該批小型貨車購(gòu)買幾年后的年平均利潤(rùn)最大，最大值是多少？

【答案】（1） ；（2）該批小型貨車購(gòu)買8年后的年平均利潤(rùn)最大，最大值是12.

【解析】

（1）列出利潤(rùn)的表達(dá)式，盈利則利潤(rùn)大于零，由此求解出的取值范圍；

（2）列出平均利潤(rùn)的表達(dá)式，利用基本不等式求解出平均利潤(rùn)的最大值.

（1）由題意得：

化簡(jiǎn)得：

解得：，

答：該批小型貨車購(gòu)買n年后盈利，n的范圍為,且

（2）設(shè)批小型貨車購(gòu)買n年后的年平均利潤(rùn)為y

則

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”，

答：該批小型貨車購(gòu)買8年后的年平均利潤(rùn)最大，最大值是12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過其焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面平面，且，是線段的中點(diǎn)，過作直線，是直線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若直線上存在唯一一點(diǎn)使得直線與平面垂直，求此時(shí)二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，

直線與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)S和T，

滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利,個(gè)稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國(guó)自1980年以來,力度最大的一次個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅)改革迎來了全面實(shí)施的階段.2019年1月1日實(shí)施的個(gè)稅新政主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)－專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及其對(duì)應(yīng)的稅率表如下：

舊個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)3500元)

新個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)5000元)

繳稅級(jí)數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)

稅率(%)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除

稅率(%)

1

不超過1500元部分

3

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元部分

10

超過3000元至12000元部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元部分

30

超過35000元至55000元部分

30

···

···

···

···

···

隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級(jí)的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計(jì)資料還表明,他們均符合住房專項(xiàng)扣除；同時(shí),他們每人至多只有一個(gè)符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項(xiàng)附加扣除.新個(gè)稅政策下該市的專項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。

假設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者都獨(dú)自享受專項(xiàng)附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級(jí)的從業(yè)者的人均月收入視為其個(gè)人月收入.根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問題：

（1）設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者2019年月繳個(gè)稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據(jù)新舊個(gè)稅方案,估計(jì)從2019年1月開始，經(jīng)過多少個(gè)月,該市該收入層級(jí)的從業(yè)者各月少繳交的個(gè)稅之和就超過2019年的月收入？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下四種說法：

①四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是.

②命題“若且，則”為假命題.

③若為假命題，則均為假命題.

④若數(shù)列的前項(xiàng)n和，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

其中正確說法的序號(hào)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.

（3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

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