【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an+1=﹣SnSn+1 ， 則使 取得最大值時(shí)n的值為明 ．

【答案】3
【解析】解：∵a1=1，an+1=﹣SnSn+1 ，
∴Sn+1﹣Sn=﹣SnSn+1 ， ∴ ﹣ =1，
∴數(shù)列 是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1．
∴ =1+（n﹣1）=n．
∴Sn= ．
∴ = = = =g（n），
考查函數(shù)f（x）= 的單調(diào)性，x＞0，
可知：函數(shù)f（x）在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增．
又g（3）= ，g（4）= ，∴g（3）＞g（4）．
∴使 取得最大值時(shí)n的值為3．
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x＋y－1＝0(x＞0，y＞0)，則的取值范圍是(　　)

A. (0，＋∞) B. (，2) C. [，2] D. (，1)

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【題目】銳角△ABC中，其內(nèi)角A，B滿(mǎn)足：2cosA=sinB﹣ cosB．
（1）求角C的大��；
（2）D為AB的中點(diǎn)，CD=1，求△ABC面積的最大值．

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【題目】如圖四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且，，，，E是BC的中點(diǎn)．

求異面直線(xiàn)GE與PC所成的角的余弦值；

求點(diǎn)D到平面PBG的距離；

若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四棱錐V﹣ABCD中（底面是正方形，側(cè)棱均相等），AB=2，VA= ，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中CD∥平面α，則正四棱錐V﹣ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.（2，4]
C.[ ，4]
D.[2，2 ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（﹣2sin（π﹣x），cosx）， =（ cosx，2sin（ ﹣x）），函數(shù)f（x）=1﹣ ．
（1）若x∈[0， ]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程是ρ=2，矩形ABCD內(nèi)接于曲線(xiàn)C1 ， A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（2， ）和（2， ），將曲線(xiàn)C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到曲線(xiàn)C2 ．
（1）寫(xiě)出C，D的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程；
（2）設(shè)M為C2上任意一點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民，則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值．

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