【題目】在正四棱錐V﹣ABCD中（底面是正方形，側(cè)棱均相等），AB=2，VA= ，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中CD∥平面α，則正四棱錐V﹣ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.（2，4]
C.[ ，4]
D.[2，2 ]

【答案】A
【解析】解：由題意，側(cè)面上的高為 = ，∴側(cè)面的面積為 =2，
又由于底面的面積為2×2=4，
當(dāng)正四棱錐的高平行于面時(shí)面積最小是2，
∴正四棱錐V﹣ABCD在面α內(nèi)的投影面積的取值范圍是[2，4]，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=﹣x+5垂直，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）x0∈[1，e]，使得 ≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，則 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點(diǎn)作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若.

①求的值；

②求的面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)， ， 三種玩具共100個(gè)，且種玩具至少生產(chǎn)20個(gè)，每天生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)，已知生產(chǎn)這些玩具每個(gè)所需工時(shí)（分鐘）和所獲利潤如表：

玩具名稱

工時(shí)（分鐘）

5

7

4

利潤（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產(chǎn)種玩具個(gè)數(shù)與種玩具表示每天的利潤（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an+1=﹣SnSn+1 ， 則使 取得最大值時(shí)n的值為明 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x﹣y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

當(dāng)時(shí)，求的值；

當(dāng)時(shí)，是否存在正整數(shù)n，r，使得、、，依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由；

當(dāng)時(shí)，求的值用m表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)斜率不為0的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為.

（1）求證：的值與直線的斜率的大小無關(guān)；

（2）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，若，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案