如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若＝x，＝y(tǒng)，求的值．
4
設(shè)＝a，＝b，則＝xa，＝y(tǒng)b，
＝＝ (＋)＝ (a＋b)．
∴＝－＝ (a＋b)－xa＝a＋b，
＝－＝y(tǒng)b－xa＝－xa＋yb.
∵與共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使＝λ.
∴a＋b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.
∵a與b不共線，∴消去λ，得＝4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，則
MN
等于（　�。�
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，的平分線交BC于D，AB="4," ,則AD的長(zhǎng)為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A是半徑為5的圓O上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量在A點(diǎn)處與圓O 相切，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合，則·的取值范圍是        . 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在OA為邊，OB為對(duì)角線的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，則實(shí)數(shù)k＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，a∥(a＋b)，則m＝(　　)
A．2B．－2C．－3D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，則 (      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量=（1,2），=（3,4），則=
A．（4,6）B．(-4，-6)C．(-2，-2)D．(2,2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案