如圖,△ABC中,D為BC的中點(diǎn),G為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn).若=x=y(tǒng),求的值.
4
設(shè)ab,則=xa=y(tǒng)b,
 ()= (ab).
 (ab)-xaab
=y(tǒng)b-xa=-xa+yb.
共線,∴存在實(shí)數(shù)λ,使=λ.
ab=λ(-xa+yb)=-λxa+λyb.
ab不共線,∴消去λ,得=4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,點(diǎn)M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC的中點(diǎn),則
MN
等于( 。
A.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D.
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在三角形ABC中,的平分線交BC于D,AB="4," ,則AD的長(zhǎng)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,A是半徑為5的圓O上的一個(gè)定點(diǎn),單位向量A點(diǎn)處與圓O 相切,點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合,則·的取值范圍是        . 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

OA為邊,OB為對(duì)角線的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),則實(shí)數(shù)k=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a=(-1,1),b=(3,m),a∥(ab),則m=(  )
A.2B.-2C.-3D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,點(diǎn)上,且,點(diǎn)的中點(diǎn),若,,則 (      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量=(1,2),=(3,4),則=
A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案