14．已知m=sin29°+sin61°，n=cos31°+cos59°，p=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，則m，n，p的大小關(guān)系為（　�。�
A．m＜n＜pB．n＜p＜mC．n＜m＜pD．m＜p＜n

分析 對(duì)每個(gè)式子都平方，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．

解答 解：∵m＞0，n＞0，p＞0
∵m=sin29°+sin61°=sin29°+cos29°，
∴m2=1+sin58°，
∵n=cos31°+cos59°=cos31°+sin31°，
∴n2=1+sin62°
∵p=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$=cos30°+sin30°，
∴p2=1+sin60°，
∵sin58°＜sin60°＜sin62°，
∴m2＜p2＜n2，
∴m＜p＜n，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)嗎，以及二倍角公式，屬于中檔題．

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A．相切B．相交C．相離D．以上都有可能

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