7．當(dāng)復(fù)數(shù)$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$為純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．m=2B．m=-3C．m=2或m=-3D．m=1或m=-3

分析 由復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)可得實(shí)部等于0且虛部不等于0，求解即可得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{m}^{2}+m-6}{m}=0}\\{{m}^{2}-2m≠0}\end{array}\right.$，解得m=-3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f0（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，設(shè)fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)函數(shù)．
f1（x）=[f0（x）]′=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
f2（x）=[f1（x）]′=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，
…，
根據(jù)以上結(jié)果，推斷f2017（x）=$\frac{2017-x}{e^x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若n∈N*，且n≤19，則（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　　）
A．$A_{100-n}^{80}$B．$A_{100-n}^{20-n}$C．$A_{100-n}^{81}$D．$A_{20-n}^{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$（mn≠0）離心率為$\sqrt{3}$，其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（　�。�
A．$3\sqrt{2}$B．$3\sqrt{3}$C．18D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大．某電信運(yùn)營商推出一款新的“流量包”套餐．為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶，按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表．
組號年齡訪談人數(shù)愿意使用
1[18，28）44
2[28，38）99
3[38，48）1615
4[48，58）1512
5[58，68）62
（Ⅰ）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？
（Ⅱ）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以48歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過1%的前提下認(rèn)為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)？
年齡不低于48歲的人數(shù)年齡低于48歲的人數(shù)合計(jì)
愿意使用的人數(shù)
不愿意使用的人數(shù)
合計(jì)
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
2）求證：CD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=-3+3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．△ABC 中，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，則△ABC 是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1上，且x0=$\sqrt{2}cosβ，{y_0}$=sinβ，0＜β＜$\frac{π}{2}$．直線l2與直線l1：$\frac{{{x_0}x}}{2}+{y_0}$y=1垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為α，直線l2的傾斜角為γ．
（1）證明：點(diǎn)P是橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1與直線l1的唯一公共點(diǎn)；
（2）證明：tanα，tanβ，tanγ構(gòu)成等比數(shù)列．

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