7．已知f（x）=a+$\frac{a}{x^2}-\frac{5}{x}$，對?x∈（0，+∞），有f（x）≥0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{5}{2}，+∞}）$B．$（{\frac{5}{2}，+∞}）$C．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$D．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵f（x）=a+$\frac{a}{x^2}-\frac{5}{x}$，對?x∈（0，+∞），有f（x）≥0，
∴a$≥\frac{5x}{{x}^{2}+1}$
∵$\frac{5x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{5}{x+\frac{1}{x}}$≤$\frac{5}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．
∴$a≥\frac{5}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化方法、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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17．不等式3x+2y-6≤0表示的區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則A=2，f（-$\frac{π}{3}$）=-2．

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15．已知l1的斜率是3，l2過點P（-5，4），Q（4，y），且l1⊥l2，則log9y=0．

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2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{a+8}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，則a的值為（　�。�
A．10或-$\frac{7}{2}$B．4或-$\frac{5}{4}$C．4或-$\frac{7}{2}$D．10或-$\frac{5}{2}$

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12．已知集合M，N滿足M∪N={1，2，3}，M∩N={a}，則（　�。�
A．a=1B．a=2C．a=3D．a∈M∪N

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19．設(shè)a∈R，a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則a=（　　）
A．±1B．-1C．1D．0

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16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足$\overrightarrow{OA}$=a3$\overrightarrow{OB}$+a2013$\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一條直線上，O為直線AB外一點，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2015的值為（　�。�
A．$\frac{2015}{2}$B．2015C．2016D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17． 如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，點E是SB的中點，∠SBC=45°，SC=SB=2$\sqrt{2}$，△ACD為等邊三角形．
（Ⅰ）求證：SD∥平面ACE；
（Ⅱ）求三棱錐S-ACE的體積．

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