將一個(gè)4×4棋盤中的8個(gè)小方格染黑，使每行每列都恰有兩個(gè)黑格，則不同的染法種數(shù)是（　�。�
A、60B、78C、84D、90
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,排列組合
分析：根據(jù)題意，先分析第一行的染法數(shù)目，進(jìn)而分類討論第一行染好后的3種情況，①第二行的黑格均與第一行的黑格同列，②第二行染的黑格與第一行的黑格均不同列，③第二行染的黑格恰有一個(gè)與第一行的黑格同列，依次分析第三、四行的染法數(shù)目，綜合可得第二、三、行的染法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理可得答案．
解答： 解：第一行染2個(gè)黑格有C42種染法；
第一行染好后，有如下三種情況：
①第二行的黑格均與第一行的黑格同列，這時(shí)其余行都只有1種染法；
②第二行染的黑格與第一行的黑格均不同列，這時(shí)第三行有C42種染法，第四行的染法隨之確定；
③第二行染的黑格恰有一個(gè)與第一行的黑格同列，而第一、第二這兩行染好后，第三行的黑格必然有一個(gè)與上面的黑格均不同列，這時(shí)第三行的染法有2種，第四行染法隨之確定．
因此，共有染法為：6×（1+6+4×2）=90（種）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步、分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意要先確定第一行的情況，進(jìn)而分析其他三行的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和如表：
甲乙丙丁
r0.890.750.690.81
m101106124123
則哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩個(gè)變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性
 
（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
2-i
2+i
=x+yi，其中x，y∈R，i為虛數(shù)單位，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，3，4}B、{3，4}
C、{3}D、{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
⊥
b
，若
a
+λ
b
與
a
-λ
b
的夾角θ是某銳角三角形的最大角，且λ＜0，則λ的取值范圍是?（　�。�
A、-2＜λ＜0
B、λ＜-2
C、-2＜λ≤-
2
3
3
D、-
2
3
3
≤λ＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2-4x-2y+c=0與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若∠APB=90°，則c的值為（　�。�
A、8
B、3
C、-3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S個(gè)數(shù)是（　�。�
A、33B、32C、25D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+2）=-f（x）且f（-x-1）=-f（x-1），給出下列命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
③函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)
⑤函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱．
其中正確的命題是（　　）
A、①③⑤B、②④⑤
C、①③④D、①②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x-1
B、y=-
-x
C、y=
x
3
D、y=-
1
x

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同步練習(xí)冊(cè)答案