Question

甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩個變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和如表：

	甲	乙	丙	丁
r	0.89	0.75	0.69	0.81
m	101	106	124	123

則哪位同學的實驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩個變量更強的線性相關性

 

（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）

Answer 1

考點：獨立性檢驗,線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計

分析：這是一個線性回歸應用題，處理本題時可根據(jù)線性回歸中，相關系數(shù)的定義，利用相關系數(shù)r進行判斷：而且|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱，即可得答案．

解答： 解：由相關系數(shù)r進行判斷：
∵當|r|越接近于1，相關程度越強；
|r|越接近于0，相關程度越弱．
又∵0＜0.69＜0.75＜0.81＜0.89＜1
∴甲同學的實驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩個變量更強的線性相關性．
故答案為：甲．

點評：線性相關試驗中，變量之間的相關關系可利用相關系數(shù)r進行判斷：|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱．