8．已知函數(shù)f（x）=ax3+x+1的圖象在點（1，f（1））的處的切線過點（2，11），則 a=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．1D．2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線的方程經(jīng)過的點求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3+x+1的導(dǎo)數(shù)為：f′（x）=3ax2+1，f′（1）=3a+1，而f（1）=a+2，
切線方程為：y-a-2=（3a+1）（x-1），
因為切線方程經(jīng)過（2，11），
所以11-a-2=（3a+1）（2-1），
解得a=2．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$且α是銳角，tanβ=-3，且β為鈍角，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知（2x-1）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015（x∈R），則a1+a2+a3+…+a2015=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知一個多面體的內(nèi)切球的半徑為3，多面體的表面積為15，則此多面體的體積為（　�。�
A．45B．15C．3πD．15π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（1）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直線AB的斜率；
（2）求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，點A（3，m）在拋物線E上，且|AF|=4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點G（-1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．命題P：“A=30°”是命題Q：“sinA=$\frac{1}{2}$”的（　　）條件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，$f（x）=cos\frac{πx}{2}$，函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)零點的個數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．A，B兩地相距300km，汽車從A地以vkm/h的速度勻速行駛到B地（速度不得超過60km/h）．已知汽車每小時的運輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為250元，可變成本（單位：元）與速度v的立方成正比，比例系數(shù)$\frac{1}{1000}$，設(shè)全程的運輸成本為y元．
（1）求y關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系；
（2）為使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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同步練習(xí)冊答案