【題目】近期濟(jì)南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,表示活動(dòng)推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi), (均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的 人次;

(3)推廣期結(jié)束后,為更好的服務(wù)乘客,車隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了人次的乘車支付方式,得到如下結(jié)果

已知該線路公交車票價(jià),使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):使用掃碼支付的乘客中有名乘客享受折優(yōu)惠,名乘客享受折優(yōu)惠,名乘客享受折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車隊(duì)每輛車每個(gè)月有1萬人次乘車,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其他因素的條件下,按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該車隊(duì)一輛車一年的總收入.

參考數(shù)據(jù):

其中

參考公式

對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

【答案】(1)見解析;(2) 活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次為;(3)見解析.

【解析】分析:(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷, 適宜作為掃碼支付的人數(shù)關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型. (2)先求出,再得到,再預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的 人次.(3)先求出享受折優(yōu)惠、8折優(yōu)惠、9折優(yōu)惠的收入,再得到總的收入.

詳解: (1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷, 適宜作為掃碼支付的人數(shù)關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型. (2) ,兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)得:

設(shè),

,,

,

代入,得:

,,

代入上式: ;

活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次為

關(guān)于的回歸方程為: ,

活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次為;

(3)由題意可知:一個(gè)月中使用現(xiàn)金的乘客有人,共收入元;使用乘車卡的乘客有人,共收入元;

使用掃碼支付的乘客有人,

其中:享受折優(yōu)惠的有人,共收入

享受折優(yōu)惠的有人,共收入元:

享受折優(yōu)惠的有人,共收入

所以,一輛車一個(gè)月的收入為: (元)

所以,一輛車一年的收入為: (元)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)橢圓的離心率,拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)作兩條斜率都存在的直線,設(shè)與橢圓交于兩點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),若的等比中項(xiàng),求的最小值.

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【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當(dāng)f(x)+f(x-8)≤2時(shí),x的取值范圍是(  )

A.(8,+∞)B.(8,9]C.[8,9]D.(0,8)

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【題目】設(shè)桌面上有一個(gè)由鐵絲圍成的封閉曲線,周長(zhǎng)是.回答下面的問題:

1)當(dāng)封閉曲線為平行四邊形時(shí),用直徑為的圓形紙片是否能完全覆蓋這個(gè)平行四邊形?請(qǐng)說明理由.

2)求證:當(dāng)封閉曲線是四邊形時(shí),正方形的面積最大.

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【題目】已知拋物線與圓的一個(gè)公共點(diǎn)為

(1)求圓的方程;

(2)已知過點(diǎn)A的直線與拋物線C交于另一點(diǎn)B,若拋物線C在點(diǎn)A處的切線與直線垂直,求直線的方程.

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【題目】滿足性質(zhì):對(duì)于區(qū)間(1,2)上的任意恒成立的函數(shù)叫Ω函數(shù),則下面四個(gè)函數(shù)中,屬于Ω函數(shù)的是(   )

A.B.C.D.

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【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,每件銷售收入分別為3000元,2000元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工一件甲所需工時(shí)分別為1,2,加工一件乙設(shè)備所需工時(shí)分別為2,1.A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400和500,分別用表示計(jì)劃每月生產(chǎn)甲,乙產(chǎn)品的件數(shù).

(Ⅰ)用列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;

(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.

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【題目】《中國(guó)詩詞大會(huì)》(二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有( )

A. B. C. D.

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分組

人數(shù)

平均成績(jī)

標(biāo)準(zhǔn)差

正科級(jí)干部組

80

6

副科級(jí)干部組

70

4

(1)求

(2)求這40名科級(jí)干部預(yù)測(cè)成績(jī)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差;

(3)假設(shè)該區(qū)科級(jí)干部的“黨風(fēng)廉政知識(shí)”預(yù)測(cè)成績(jī)服從正態(tài)分布,用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值.利用估計(jì)值估計(jì):該區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”預(yù)測(cè)成績(jī)小于60分的約為多少人?

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則;.

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