7．已知：實(shí)常數(shù)a、b、c、d同時(shí)滿足下列兩個(gè)等式：
（1）asinθ+bcosθ-c=0；
（2）acosθ-bsinθ+d=0（其中θ為任意銳角），則a、b、c、d之間的關(guān)系式是：a2+b2=c2+d2．

分析 把兩個(gè)式子移項(xiàng)后，兩邊平方，再相加，利用sin2θ+cos2θ=1，即可找到這四個(gè)數(shù)的關(guān)系．

解答 解：由①可得：asinθ+bcosθ=c，兩邊平方可得：a2sin2θ+b2cos2θ+2absinθcosθ=c2，③
由②可得：acosθ-bsinθ=-d，兩邊平方可得：a2cos2θ+b2sin2θ-2absinθcosθ=d2，④
由③+④可得：a2sin2θ+b2cos2θ+a2cos2θ+b2sin2θ=c2+d2，
解得：a2+b2=c2+d2．
故答案為：a2+b2=c2+d2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，sin2θ+bcos2θ=1的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在等差數(shù)列{an}，a6=9，a3=3a2，則a1等于（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=|ax-1|．
（Ⅰ）若f（x）≤2的解集為[-6，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）-f（x-1）≤7-3m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某架飛機(jī)載有5位空降兵空降到A、B、C三個(gè)地點(diǎn)，每位空降兵都要空降到A、B、C中任意一個(gè)地點(diǎn)，且空降到每一個(gè)地點(diǎn)的概率都是$\frac{1}{3}$，用ξ表示地點(diǎn)C空降人數(shù)，求：
（Ⅰ）地點(diǎn)A空降1人，地點(diǎn)B、C各空降2人的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為非零向量，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow b-2\overrightarrow a）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$B（-\frac{π}{6}，0）$，且f（x）的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，為得到y(tǒng)=f（x）的圖象，可將y=sinx圖象上所有點(diǎn)（　　）
A．先向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
B．先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．先向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
D．先向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知圓上A、B、C、D四點(diǎn)依次排列，AB=BC=3，CD=4，DA=8，則該圓的半徑為$\frac{{3\sqrt{205}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）為調(diào)查某項(xiàng)指標(biāo)，從成績(jī)?cè)?0～80分這兩分?jǐn)?shù)段組學(xué)生中按分層抽樣的方法抽6人，再?gòu)倪@6人中選2人進(jìn)行對(duì)比，求選出的這2名學(xué)生來(lái)自同一分?jǐn)?shù)段組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．${∫}_{-1}^{1}|x|dx$=1．

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