19．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2-a5=-78，S3=13，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．2nB．B、2n-1C．3nD．3n-1

分析 設(shè)公比為q的等比數(shù)列{an}，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列方程，解方程即可得到首項(xiàng)和公比，即可得到所求通項(xiàng)公式．

解答 解：各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q的等比數(shù)列{an}，
a2-a5=-78，S3=13，
可得a1q-a1q4=-78，a1+a1q+a1q2=13，
解得a1=1，q=3，
則an=a1qn-1=3n-1，n∈N*，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，注意運(yùn)用方程思想，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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9．充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A1、A2、B1、B2是橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，且$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{2}{B}_{2}}$=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意點(diǎn)，直線B2P交x軸于點(diǎn)Q，直線A1B2交A2P于點(diǎn)E，設(shè)A2P的斜率為k，EQ的斜率為m，問：2m-k能不能為定值？若能為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不能為定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
學(xué)生ABCDE
數(shù)學(xué)成績(jī)x（分）8991939597
物理成績(jī)y（分）8789899293
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在圖中作散點(diǎn)圖，求y與x的線性回歸方程；
（2）要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率．
參考公式：回歸直線的方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±xB．y=±3xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，且f（1）=0，則f（2017）=（　�。�
A．4032B．2016C．2017D．4034

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在單調(diào)遞減的等差數(shù)列{an}中，若a3=1，a2a4=$\frac{3}{4}$，則a1=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），$\overrightarrow{AC}$=（1，5），則向量$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x的值為5時(shí)，輸出y的值恰好是$\frac{1}{5}$，則處的關(guān)系式可以是（　　）
A．y=x3B．y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$C．y=5-xD．y=5x

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