13．已知曲線x2-y2=1左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F1，交雙曲線的左支于A，B兩點，且|AB|=2，求△ABF2的周長．

分析 根據(jù)雙曲線的定義結(jié)合三角形的周長關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵x2-y2=1，∴a=1，
∵雙曲線x2-y2=1左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=2，
由雙曲線的定義得|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
兩式相加得|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=4，
∴|AF2|+|BF2|=4+2=6，
∴△ABF2的周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=6+2=8．

點評 本題考查三角形的周長的求法，具體涉及到雙曲線的簡單性質(zhì)，利用雙曲線的定義是解決本題的關(guān)鍵．解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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18．分析身高與體重有關(guān)系，可以用（　�。�
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