7．一個(gè)圓柱的底面直徑和高都為2，則它的側(cè)面積與其內(nèi)切球的表面積的比為1：1．

分析 根據(jù)底面直徑求得半徑，代入圓柱的側(cè)面積、球的表面積公式計(jì)算，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵圓柱的底面直徑和高都是2，∴圓柱的底面圓的半徑為1，
∴圓柱的側(cè)面積S=2π×1×2=4π．
又內(nèi)切球的半徑為1，表面積為4π，
∴側(cè)面積與其內(nèi)切球的表面積的比為1：1
故答案為：1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的側(cè)面積、球的表面積公式，記熟公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．從1，2，3，4，9，18六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，得到不同的對(duì)數(shù)值有（　�。�
A．21B．20C．19D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，異面直線AB，CD互相垂直，AB=$\sqrt{6}$，BC=$\sqrt{3}$，CD=1，BD=2，AC=3，截面EFGH分別與BD，AD，AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH．
（1）求證：BC⊥平面EFGH；
（2）求二面角B-AD-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab$\sqrt{ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知b＞a＞0，m＞0，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．$\frac{a}$＜$\frac{b+m}{a+m}$B．$\frac{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$C．$\frac{a}$=$\frac{b+m}{a+m}$D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，現(xiàn)截去一個(gè)△PCQ，使P、Q分別落在邊BC、CD上，且△PCQ的周長(zhǎng)為8，設(shè)PC=x∈（0，2]，CQ=t．
（1）試用x表示t=f（x）；
（2）求矩形ABCD剩下部分面積的最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，BB1=2，∠ABB1=60°．
（1）證明：AB⊥B1C；
（2）若B1C=2，求二面角B1-CC1-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x-m（x+1）ln（x+1），其中m＞0．
（Ⅰ）求f（x）的極大值；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，若直線y=2t與函數(shù)f（x）在[-$\frac{1}{2}$，1]上的圖象有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＞b＞0時(shí)，試證明：（1+a）b＜（1+b）a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

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同步練習(xí)冊(cè)答案