設不等的兩個正數(shù)a，b滿足a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（　�。�
分析：根據題意及立方差公式的展開形式可得出a2+ab+b2=a+b的值，然后可求出ab與a+b的關系式，結合基本不等式即可得出答案．
解答：解：由a2+ab+b2=a+b，得：
（a+b）2-（a+b）=ab，
而0＜ab＜
(a+b)2
4

所以0＜(a+b)2-(a+b)＜
(a+b)2
4
，
得1＜a+b＜
4
3
．
故選B．
點評：本題考查基本不等式、立方公式的應用，難度不大，注意掌握立方公式的特點結合完全平方式是解答本題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設不等的兩個正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等的兩個正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是（    ）

A.(1,+∞)                       B.(1,)

C.［1,］                     D.(0,1］

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等的兩個正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)             B.(1,)                C.［1,］              D.(0,1］

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設不等的兩個正數(shù)a，b滿足a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．（0，1）

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