已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）

A.10 B. C. D.

 

B

【解析】可知點(diǎn)(3,5)在圓內(nèi),所以最長弦AC為圓的直徑.設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為M(3,5)

x2+y2-6x-8y=0(x-3)2+(y-4)2=25 AC=10,圓心O(3,4)

∵BD為最短弦

∴AC與BD相垂直,垂足為M,所以O(shè)M==1

∴BD=2BM=2=4

∵S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=×BD×MA+×BD×MC=×BD×(MA+MC) =×BD×AC

∴S四邊形ABCD=×4×10=20.

 

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相關(guān)習(xí)題

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某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分為6組:[40,50),[50,60),[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（　�。�

A．588 B．480 C．450 D．120

 

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已知：對于任意的多項(xiàng)式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問題：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；

求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在正三棱柱中,,異面直線與所成角的大小為,該三棱柱的體積為 。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測二（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A.-i B.i C.2i D.-2i

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測二（解析版） 題型：選擇題

如圖，某幾何體的三視圖都是等腰直角三角形，則幾何體的體積是（ ）

A.8 B.7 C.9 D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測三（解析版） 題型：解答題

如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點(diǎn),BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.

(1)求證:AD∥PM

(2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測一（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝（b≠1)在x＝1處有極值，則ab的最大值等于 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為(    )

A．

B．1

C．

D．2

 

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