如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.

(1)求證:AD∥PM

(2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長

 

 

(1)見解析

(2)

【解析】(1)∵PA,PB切⊙O于A,B兩點,

∴∠PBA=∠PAB

又BC∥PA

∴∠PAB=∠ABC

又∠ADC=∠ABC(同弧所對的圓周角相等)

∴∠PBA=∠ADC

又AB∥MC

∴∠PBA=∠M

∴∠ADC=∠M

∴AD∥PM

(2) 連接OP,OB,則OB⊥PB

∵OB=1,PB=2

∴OP=

∴AB=

連接AC

∵BC∥PQ

∴AC=AB=,∠CAQ=∠BAP

又AB∥CQ

∴∠Q=∠BAP,∴∠Q=∠CAQ,即CQ=CA=

顯然△PAB∽△CAQ

∴AQ=

由切割線定理得

AQ2=QC·QD()2=×QDQD==×<QC

∴CD=QC-QD=-×=×=(此時D點在AC弧上)

 

練習(xí)冊系列答案
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A.10 B. C. D.

 

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A. B. C. D．1

 

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A．[－1,0] B． [，+∞),(0,1]

C．[1, ] D．(－∞,) ，(,+∞)

 

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A.A+B為a1,a2,……,an的和

B.為a1,a2,……,an的算術(shù)平均數(shù)

C.A和B分別是a1,a2,……,an中最大的數(shù)和最小的數(shù)

D.A和B分別是a1,a2,……,an中最小的數(shù)和最大的數(shù)

 

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