13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinπx，x＜1}\\{f（x-\frac{2}{3}），x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{f（2）}{f（-\frac{1}{6}）}$=-$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式求出f（2），f（-$\frac{1}{6}$）的值，作商即可．

解答 解：f（2）=f（2-$\frac{2}{3}$）=f（$\frac{4}{3}$）=f（$\frac{2}{3}$）=2sin（$\frac{2}{3}$π）=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
f（-$\frac{1}{6}$）=2sin（-$\frac{π}{6}$）=-1，
故$\frac{f（2）}{f（-\frac{1}{6}）}$=-$\sqrt{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了函數(shù)求值問題，考查分段函數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-$\frac{π}{12}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足sina4cosa7-cosa4sina7=1，公差d∈（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項a1的取值范圍（　�。�
A．$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$B．$[{\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}}]$C．$（\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}）$D．$[{\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若三棱錐S-ABC的所有的頂點都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4，∠BAC=$\frac{π}{3}$，則球O的表面積為20π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cos C=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，b=atan C，則$\frac{sinB}{sinA}$等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）
A．16=3+13B．25=9+16C．36=10+26D．49=21+28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N+），則a4的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且a：b：c=3：5：7試判斷該三角形的形狀（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=ex-1平行，求此切線方程；
（2）當(dāng)a=0時，令函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}$x2-ex（b∈R，b≠0），求函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)的極值點；
（3）令h（x）=f（x）-ex，?x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，都有h（x1）-h（x2）＜x2-x1成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案