6．焦點在y軸的橢圓x2+ky2=1的長軸長是短軸長的2倍，那么k等于$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題意，將橢圓的方程變形為$\frac{{x}^{2}}{1}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}$=1，由其焦點的位置可得a=$\sqrt{\frac{1}{k}}$，b=1，結(jié)合題意，其長軸長是短軸長的2倍，則有2$\sqrt{\frac{1}{k}}$=2×2，解可得k的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的方程為x2+ky2=1，
變形可得$\frac{{x}^{2}}{1}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}$=1，
又由其焦點在y軸上，則$\frac{1}{k}$＞1，且a=$\sqrt{\frac{1}{k}}$，b=1，
若其長軸長是短軸長的2倍，則有2$\sqrt{\frac{1}{k}}$=2×2，
解可得k=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查橢圓的標準方程，注意要先將方程變形為標準方程．

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（II）設(shè)全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2-x）=f2（2）}，且（∁UA）∩B≠∅中，求a的取值范圍．

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1．已知向量$\overrightarrow i$與$\overrightarrow j$不共線，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow i+m\overrightarrow j，\overrightarrow{AD}$=$n\overrightarrow i+\overrightarrow j，m≠1$，若A，B，D三點共線，則實數(shù)m，n滿足的條件是（　�。�
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18．有下面四個命題：
①若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=A$；
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③若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$；
④若$\lim_{n→∞}（{a_n}-{b_n}）=0$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=\lim_{n→∞}{b_n}$；
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
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