Question

【題目】設(shè)復數(shù)z滿足zi=2﹣i，i為虛數(shù)單位，
p1：|z|= ，
p2：復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限；
p3：z的共軛復數(shù)為﹣1+2i，
p4：z的虛部為2i．
其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1 ， p4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：復數(shù)z滿足zi=2﹣i，i為虛數(shù)單位，
可得z= = =﹣1﹣2i．
p1：|z|= = ，正確．
p2：復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點（﹣2，﹣2）在第三象限；所以原命題不正確．
p3：z的共軛復數(shù)為﹣1+2i，正確．
p4：z的虛部為2i．不正確．
故選：A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用和復數(shù)的定義，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；形如的數(shù)叫做復數(shù)，和分別叫它的實部和虛部才能得出正確答案．