如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．
【答案】分析：先由計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)估計，滿足條件的點(diǎn)（x，y）的概率，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解．
解答：解：根據(jù)題意：滿足條件的點(diǎn)（x，y）的概率是
矩形的面積為10，設(shè)陰影部分的面積為s
則有
∴s=1.328
故答案為：1.328
點(diǎn)評：本題主要考查模擬方法估計概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中由曲線y=
x2
2
與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （　�。�，b=rand （　�。�；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計滿足條件y＜
x2
2
的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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