精英家教網(wǎng)如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線y=
x2
2
與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （　�。琤=rand （　�。�；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件y＜
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的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結(jié)果，當N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為
 
．
分析：先由計算器做模擬試驗結(jié)果試驗估計，滿足條件y＜
x2
2
的點（x，y）的概率，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解．
解答：解：根據(jù)題意：滿足條件y＜
x2
2
的點（x，y）的概率是
332
1000

矩形的面積為10，設陰影部分的面積為s
則有
S
4
=
332
1000

∴s=1.328
故答案為：1.328
點評：本題主要考查模擬方法估計概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關系，引入方程思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結(jié)果，當N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結(jié)果，當N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結(jié)果，當N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結(jié)果，當N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

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