Question

如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計(jì)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)N₁，已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時(shí)，N₁=332，則據(jù)此可估計(jì)S的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先由計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)估計(jì)，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)（x，y）的概率，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類(lèi)型求解．
解答：解：根據(jù)題意：滿(mǎn)足條件的點(diǎn)（x，y）的概率是
矩形的面積為10，設(shè)陰影部分的面積為s
則有
∴s=1.328
故答案為：1.328
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查模擬方法估計(jì)概率以及幾何概型中面積類(lèi)型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．