不等式選講.
設(shè)函數(shù).
(1)若解不等式;
(2)如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.

(Ⅰ)原不等式的解為 
(Ⅱ)的取值范圍為 

解析試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時,
,得,
①當(dāng)時,不等式化為
所以,原不等式的解為                          
②當(dāng)時,不等式化為
所以,原不等式無解.                                 
③ 當(dāng)時,不等式化為
所以,原不等式的解為                         
綜上,原不等式的解為                     5分
(說明:若考生按其它解法解答正確,相應(yīng)給分)
(Ⅱ)因為關(guān)于的不等式有解,所以,
因為表示數(shù)軸上的點到兩點的距離之和,
所以,     解得,
所以,的取值范圍為                                 10分
考點:絕對值不等式的解法
點評:中檔題,絕對值不等式的解法,往往從“去”絕對值的符號入手,主要方法有“平方法”“分類討論法”,有時利用絕對值的幾何意義,會簡化解題過程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(I)已知集合,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式,對任意實數(shù)都成立,求的取值范圍.

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已知實數(shù)組成的數(shù)組滿足條件:
;    ②
(Ⅰ)當(dāng)時,求,的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,求證:;
(Ⅲ)設(shè),且,求證:

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記關(guān)于x的不等式的解集為P,不等式的解集為Q.
(1)若a=3,求P
(2)若求正數(shù)a的取值范圍

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設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若函數(shù)的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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設(shè)函數(shù),
(1)解不等式:
(2)若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù) 
(1)當(dāng)的解集
(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范圍

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關(guān)于x的不等式的解集為空集,求實數(shù)k的取值范圍.

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