Question

15．已知α是第三象限角，sinα=$-\frac{3}{5}$，求$\frac{tan（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）cos（6π-α）}{sin（α+\frac{3π}{2}）cos（α+\frac{3π}{2}）}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡，同角三角函數(shù)關(guān)系式求解，可得答案．

解答 解：由$\frac{tan（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）cos（6π-α）}{sin（α+\frac{3π}{2}）cos（α+\frac{3π}{2}）}$=$\frac{-tanα•（-sinα）•（cosα）}{-cosα•sinα}=-tanα$
∵α是第三象限角．sinα=$-\frac{3}{5}$
∴：cosα=-$\frac{4}{5}$
所以tanα=$-\frac{3}{4}$，即所求式子的值為$-\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了誘導(dǎo)公式化簡與同角三角函數(shù)關(guān)系式計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．