已知，則sinx-cosx的值是    ．
【答案】分析：由-＜x＜0可知x是第四象限角，從而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方關(guān)系式求解．（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx．
解答：解：∵-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，則sinx-cosx＜0，
又sinx+cosx=，平方后得到 1+sin2x=，
∴sin2x=-∴（sinx-cosx ）2=1-sin2x=，
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-．
點評：本題利用公式（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx．求解時需要開方，一定要注意正負號的取法，注意角x的范圍！
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx+acosx的圖象關(guān)于x=
5π
3
對稱，則函數(shù)y=asinx+cosx的圖象關(guān)于直線（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，則sinx=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則sinx=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則sinx=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：三角函數(shù)與三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

已知，則sinx=（ ）
A．
B．
C．
D．

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