分析 ①,根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=$(\frac{2}{3})^{x}$在R上單調(diào)遞減即可判定;
②,函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù)⇒y=f(x+1)圖象關(guān)于y軸對稱,y=f(x)向左平移一個單位就是y=f(x+1)的圖象;
③,含有量詞的命題的否定先換量詞,再否定結(jié)論;
④,先判定命題“若x≠y,則sin x≠sin y”的真假,逆否命題與原命題同真假.
解答 解:對于①∵指數(shù)函數(shù)y=$(\frac{2}{3})^{x}$在R上單調(diào)遞減,∴“M>N?($\frac{2}{3}$)M<($\frac{2}{3}$)N,故正確;
對于②,函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù)⇒y=f(x+1)圖象關(guān)于y軸對稱,y=f(x)向左平移一個單位就是y=f(x+1)的圖象,∴y=f(x)關(guān)于x=1對稱,故正確;
對于③,含有量詞的命題的否定先換量詞,再否定結(jié)論,故正確;
對于④,如sin30°=sin390°,∴命題“若x≠y,則sin x≠sin y”是假,逆否命題與原命題同真假,故錯.
故答案為:①②③
點(diǎn)評 本題考查了命題真假的判定,涉及到了函數(shù)的知識,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條 件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | C. | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2,3 | B. | -2,-3 | C. | -3,-2 | D. | 1,4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,1] | B. | (-∞,1) | C. | [2,+∞) | D. | (2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 函數(shù)f(x)的最小正周期為4 | B. | f(1)<f(3) | ||
C. | f(2016)=0 | D. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[-6,-4]上單調(diào)遞減 |
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