設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則          ．
   

試題分析：由已知，，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，帶入得
化簡(jiǎn)得
令
則
所以單調(diào)遞增，而顯然是其一個(gè)解，
所以=5π有且只有一個(gè)解，易得，所以。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，靈活運(yùn)用等差數(shù)列知識(shí)，將給定方程化簡(jiǎn)，通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用“觀察”的方法，確定方程有且只有一個(gè)解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，.
⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵若數(shù)列滿足,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項(xiàng).
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，a3+a11="8," 數(shù)列是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8的值為
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）判斷方程是否有解，說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=" t" >0，，n=1，2，……
(1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)一切都成立，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
⑴ 求數(shù)列的前項(xiàng)和
⑵ 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列中,,()
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .

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