已知x，y 滿足約束條件
x-4y≤-3 
3x+5y≤25 
x≥1
，則z=2x+y的最大值是
12
12
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=5，y=2時，z=2x+y取得最大值為5．
解答：解：作出不等式組
x-4y≤-3 
3x+5y≤25 
x≥1
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（1，1），B（5，2），C（1，
22
5
）
設(shè)z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進(jìn)行平移，
觀察直線在y軸上截距的變化，可得
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（5，2）=12
故答案為：12
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-1
，Z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，
（Ⅰ）求n=2x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）求w=
y
x+4
的最大值與最小值；
（Ⅲ）求z=（x+2）2+（y+2）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件  
2x+y≤4
x+2y≤4
x≥0，y≥0
，則z=x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知x、y滿足約束條件
x+y-1≤0
x≥0
y≥0
，若0≤ax+by≤2，則
b+2
a+1
的取值范圍為（　�。�

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