已知sinx=
2
3
，cosy=-
1
4
，且x、y是同一象限角，求 cos（x+y）的值．
分析：由題意可得x、y是第二象限的角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosx和siny的值，利用兩角和的余弦公式cos（x+y）的值．
解答：解：由sinx=
2
3
，cosy=-
1
4
可得x、y是第二象限的角，∴cosx=-
5
3
，siny=
15
4
．
∴cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny=
5
-2
15
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和的余弦公式的應(yīng)用，及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，且x，y為銳角，則sin（x+y）的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
3
D、
1
2

m]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，且x，y為銳角，則tan（x-y）=（　�。�
A、
2
14
5
B、-
2
14
5
C、±
2
14
5
D、±
5
14
28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+siny=
2
3
，則
2
3
+siny-cos2x的取值范圍是
[
1
12
，
7
9
]
[
1
12
，
7
9
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sinx=
2
3
，cosy=-
1
4
，且x、y是同一象限角，求 cos（x+y）的值．

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