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20.已知命題p:?x∈(-∞,0),2x>3x,命題q:?x∈(0,1),lgx>0,則下列命題為真命題的是( �。�
A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.¬p∨q

分析 先判斷命題p,q的真假,進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可得答案.

解答 解:命題p:?x∈(-∞,0),2x>3x,為真命題;
命題q:?x∈(0,1),lgx>0,為假命題,
故p∧q,(¬p)∧q,¬p∨q均為假命題,
p∧(¬q)為真命題;
故選:B.

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),復(fù)合命題,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.某農(nóng)戶建造一座占地面積為36m2的背面靠墻的矩形簡易雞舍,由于地理位置的限制,雞舍側(cè)面的長度x不得超過7m,墻高為2m,雞舍正面的造價為40元/m2,雞舍側(cè)面的造價為20元/m2,地面及其他費用合計為1800元.
(1)把雞舍總造價y表示成x的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域.
(2)當(dāng)側(cè)面的長度為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?

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17.設(shè)函數(shù)f(x)={xbx1log21xx1,若f(f(-3))=-3,則b=(  )
A.5B.4C.3D.2

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8.在△ABC中,a,b,c是A,B,C所對的邊,S是該三角形的面積,且cosBcosC=2a+c
(1)求∠B的大小;
(2)若a=2,S=3,求b,c的值.

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15.函數(shù)f(x)={12x7x1x+1x1,若f(t)<1,則使函數(shù)g(t)=t+1at為減函數(shù)的a的取值范圍是( �。�
A.(-∞,19]B.(0,19C.(0,19]D.(-∞,1)

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5.如圖,已知點C是以AB為直徑的圓O上一點,CG垂直于AB,垂足為G,過B點做圓O的切線,交直線AC于點D,點E是CG的中點,連接并延長AE交BD于點F,求證:
(1)AE•DF=CE•AF;
(2)CF是圓O的切線.

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12.若a=log36,b=log26,c=log912,則( �。�
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a

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9.已知F1、F2是橢圓\frac{x^2}{λ+1}+\frac{y^2}{λ}=1\;(0<λ<1)在左、右焦點,直線AB經(jīng)過F2交橢圓于A、B兩點(A點在x軸上方),連結(jié)AF1、BF1
(1)求橢圓的焦點坐標(biāo)和△ABF1周長;
(2)求△ABF1面積的最大值(用λ表示).

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10.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-1,x∈[1,+∞)\\ \frac{1}{x},x∈(0,1)\\-x-1,x∈(-∞,0]\end{array}\right.
(1)求f[f(\frac{3}{2})]的值
(2)請作出此函數(shù)的圖象
(3)若f(x)=-\frac{1}{2},請求出此時自變量x的值.

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