10.已知z=$\frac{4}{1+i}$(i是虛數(shù)單位),則復數(shù)z的實部為2.

分析 利用復數(shù)的運算法則、實部的定義即可得出.

解答 解:z=$\frac{4}{1+i}$=$\frac{4(1-i)}{(1+i)(1-i)}$=2-2i,
所以其實部為2.
故答案為:2.

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、實部的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)滿足f(x)=-f(x+$\frac{π}{2}$),對任意x都有f(x)≤f($\frac{π}{6}$)=3,則g(x)=2cos(ωx+φ)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值為(  )
A.4B.$\sqrt{3}$C.1D.-2

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18.已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=z-2u}\\{2yz=ux}\end{array}\right.$,對此方程組的每一組正實數(shù)解{x,y,z,u},其中z≥y,都存在正實數(shù)M,且滿足M≤$\frac{z}{y}$,則M的最大值是6+4$\sqrt{2}$.

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5.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2,g(x)=alnx.
(1)若曲線y=f(x)-g(x)在x=1處的切線的方程為6x-2y-5=0,求實數(shù)a的值;
(2)設h(x)=f(x)+g(x),若對任意兩個不等的正數(shù)x1,x2,都有$\frac{{h({x_1})-h({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}$>2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若在[1,e]上存在一點x0,使得f′(x0)+$\frac{1}{{f'({x_0})}}$<g(x0)-g′(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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15.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z=2i+$\frac{2}{1+i}$,則復數(shù)z的模為$\sqrt{5}$.

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2.已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),a1=1,且a3,a4+$\frac{5}{2}$,a11成等比數(shù)列.若p-q=10,則ap-aq=15.

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19.已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合B={x|x<a},則a=2是A⊆B的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.計算:${∫}_{-1}^{1}$(x3-$\frac{1}{{x}^{4}}$)dx=(  )
A.-2B.-$\frac{2}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.2

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