8．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=42，則S9=（　�。�
A．255B．256C．511D．512

分析 利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=42，
∴a2+a4+a6=q（a1+a3+a5）=21q=42，解得q=2．
代入a1（1+q2+q4）=21，解得a1=1．
則S9=$\frac{{2}^{9}-1}{2-1}$=511．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-5，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若不等式x2-logax＜0對(duì)x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜1B．$\frac{1}{16}$≤a＜1C．a＞1D．0＜a≤$\frac{1}{16}$

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16．當(dāng)a=3，b=5，c=7時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的m值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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3．設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中恒成立的是（　�。�
A．$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}）≥4$B．a3+b3≥2abC．a2+b2≥2a+2bD．$\sqrt{|{a-b}|}$≤$|\sqrt{a}-\sqrt|$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=|x|+|x+10|．
（Ⅰ）求f（x）≤x+15的解集M；
（Ⅱ）當(dāng)a，b∈M時(shí)，求證：5|a+b|≤|ab+25|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3\end{array}$對(duì)于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在區(qū)間[-5，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx+m恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)M（0，2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，橢圓E上一點(diǎn)G與橢圓長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B連線的斜率之積等于-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x2-（2a-1）x+2在區(qū)間$（{-∞，\frac{1}{2}}]$上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的�。ā　。�
A．a≤1B．a≥1C．a＜1D．a＞1

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