橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則∠F1PF2的大�。ā　。�
A、60°B、120°
C、150°D、30°
分析：根據(jù)橢圓的方程算出橢圓的焦點(diǎn)為F1（-
7
，0）、F2（
7
，0），得到|F1F2|=2
7
．由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a=6，從而算出|PF2|=6-|PF1|=2．最后在△F1PF2中，根據(jù)余弦定理列式解出cos∠F1PF2=-
1
2
，即可得到∠F1PF2的大小．
解答：解：∵橢圓
x2
9
+
y2
2
=1中，a2=9，b2=2，
∴a=3，b=
2
，c=
a2-b2
=
7
，可得F1（-
7
，0）、F2（
7
，0），
根據(jù)橢圓的定義，得|PF1|+|PF2|=2a=6，結(jié)合|PF1|=4，得|PF2|=6-|PF1|=2．
△F1PF2中，根據(jù)余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos∠F1PF2，
∴（2
7
）2=42+22-2•4•2•cos∠F1PF2，解之得cos∠F1PF2=-
1
2

結(jié)合為三角形的內(nèi)角，可得∠F1PF2=120°．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)P為橢圓上一個(gè)定點(diǎn)，在P到左焦點(diǎn)距離的情況下求的∠F1PF2大�。乜疾榱擞糜嘞叶ɡ斫馊切�、橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，∠F1PF2的大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則∠F1PF2的大小為
2π
3
2π
3
，△F1PF2的面積為
2
3
2
3
．

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橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=
2
2
．

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橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則△PF1F2的面積等于
2
3
2
3
．

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