橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則△PF1F2的面積等于
2
3
2
3
．
分析：根據(jù)橢圓方程，可得△PF1F2的三邊長，利用余弦定理可得，cos∠F 1PF 2=  -
1
2
，進(jìn)而利用三角形的面積公式可得結(jié)論
解答：解：由題意，|PF1|=4，|PF2|=6-4=2，|F1F2|=2
7

利用余弦定理可得，cos∠F1PF2=  -
1
2

∴sin∠F1PF2=
3
2

∴△PF1F2的面積等于
1
2
×4×2× 
3
2
=2
3

故答案為：2
3
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查焦點(diǎn)三角形的面積問題，解題的關(guān)鍵是得出焦點(diǎn)三角形的三邊長，進(jìn)而利用面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，∠F1PF2的大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則∠F1PF2的大小為
2π
3
2π
3
，△F1PF2的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則∠F1PF2的大小（　�。�
A、60°B、120°
C、150°D、30°

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