16．函數(shù)f（x）=log0.5（5+4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，5）．

分析 令t=5+4x-x2 ＞0，求得函數(shù)的定義域，f（x）=log0.5t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=5+4x-x2 ＞0，求得-1＜x＜5，故函數(shù)的定義域為（-1，5），f（x）=log0.5t，
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為[2，5），
故答案為：[2，5）．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在（0，$\frac{π}{2}}$）上的函數(shù)f（x），f'（x）為其導(dǎo)數(shù)，且$\frac{f（x）}{{{sin}x}}$＜$\frac{f'（x）}{cosx}$恒成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）C．f（1）＜2f（$\frac{π}{6}$）sin1D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．有下列命題：
①冪函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②若函數(shù)f（x+2016）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＜f（a+1）；
④若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x，（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）；
 ⑤既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正確命題的序號有②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若a＞0，b＞0，2a+b=1，則ab的最大值為$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某商場一年購進某種貨物900噸，每次都購進x噸，運費為每次9萬元，一年的總存儲費用為9x萬元．
（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買多少噸？
（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元，則每次購買量在什么范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從集合A={d，V，W}到集合B={0，1}的所有映射的個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|loga|x||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1+x2+x3+x4=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω∈N*）經(jīng)過點（2π，$\sqrt{3}$），則ω的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=ax2+x+1在[-2，3）上是增函數(shù)，則a的范圍為[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案