已知函數(shù)y=sin(x-
π
12
)cos(x-
π
12
)，則下列判斷正確的是（　�。�
A、此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是(
π
12
，0)
B、此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是(
π
12
，0)
C、此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是(
π
6
，0)
D、此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是(
π
6
，0)
分析：將y=sin(x-
π
12
)cos(x-
π
12
)化簡成一角一函數(shù)的形式，再確定最小正周期和對稱中心．
解答：解：y=sin(x-
π
12
)cos(x-
π
12
)=
1
2
sin(2x-
π
6
)，最小正周期為π，當x=
π
12
時，y=0，圖象的一個對稱中心是(
π
12
，0)
故選B．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡以及最小正周期，對稱點的求法，屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點得橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="mdpatrs" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數(shù)在一個周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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