已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

(1)；(2)當(dāng)或時(shí)，有最小值；當(dāng)或時(shí)，有最大值.

【解析】

試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720044852408839/SYS201411172004571024556103_DA/SYS201411172004571024556103_DA.003.png">是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.

試題解析：（1）. 2分

是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，

.

即，解得. 4分

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).

實(shí)數(shù)的值為 5分

（2）由（1）知，.

.

令，得或. 7分

當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下：

 

 

↗

↘

↗

12分

當(dāng)或時(shí)，有最小值；

當(dāng)或時(shí)，有最大值 14分.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù).

 

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A．，≥0 B．，

C．，≥0 D．，

 

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若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，得數(shù)據(jù)如下：

 

那么方程的一個(gè)最接近的近似根為（ ）

A． B． C． D．

 

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若復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位，)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的模是________．

 

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是虛數(shù)單位，若()，則的值是（ ）

A． B. C． D．

 

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 ．

 

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