過橢圓的右焦點的直線l與橢圓交于A，B兩點，若弦AB中點為，則|AB|=    ．
【答案】分析：由橢圓的右焦點F（1，0），弦AB中點為，能夠?qū)С鯝B的斜率k=1，故直線AB的方程為x-y-1=0．由此能求出|AB|．
解答：解：∵橢圓的右焦點F（1，0），弦AB中點為，
∴AB的斜率k==1，
∴直線AB的方程：y+=x-，整理，得x-y-1=0．
把x-y-1=0代入橢圓，并整理，得7x2-8x-8=0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），則，，
∴|AB|==．
故答案為：．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系的應用，考查直線方程的求法，考查弦長公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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過橢圓的右焦點的直線交橢圓于于兩點，令，則。

 

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(1)求、的坐標；

(2)求直線L的方程。

 

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A．－            B．－              C.                 D.

 

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過橢圓的右焦點的直線l與橢圓交于A，B兩點，若弦AB中點為，則|AB|=    ．

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