過橢圓的右焦點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)為，則|AB|=    ．
【答案】分析：由橢圓的右焦點(diǎn)F（1，0），弦AB中點(diǎn)為，能夠?qū)С鯝B的斜率k=1，故直線AB的方程為x-y-1=0．由此能求出|AB|．
解答：解：∵橢圓的右焦點(diǎn)F（1，0），弦AB中點(diǎn)為，
∴AB的斜率k==1，
∴直線AB的方程：y+=x-，整理，得x-y-1=0．
把x-y-1=0代入橢圓，并整理，得7x2-8x-8=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，
∴|AB|==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查直線方程的求法，考查弦長公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
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A．－            B．－              C.                 D.

 

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過橢圓的右焦點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)為，則|AB|=    ．

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