Question

（12分）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線L與圓相切，并且直線L過(guò)拋物線的焦點(diǎn)。

(1)求、的坐標(biāo)；

(2)求直線L的方程。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：(1)由橢圓方程得的坐標(biāo)，                 ……2分

由拋物線方程得的坐標(biāo).                                 ……4分

(2)設(shè)直線L的方程為：,                                      ……6分

則,                                                  ……8分

所以,                                                        ……10分

因此直線L的方程為：。                              ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓與拋物線焦點(diǎn)的求法、直線方程的求解和直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生運(yùn)用橢圓、拋物線和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：遇到直線與圓相切時(shí)，通常用圓心到直線的距離等于圓半徑來(lái)解決.