【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】分析：（Ⅰ）先求出函數(shù)的增區(qū)間為， 應(yīng)為其子集，故可求實(shí)數(shù)的范圍.

（Ⅱ）方程在上有兩個實(shí)數(shù)根可以轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖像有兩個不同的交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)刻畫的圖像后可以得到實(shí)數(shù)的取值范圍.

詳解：（Ⅰ） ，

因?yàn)?/span>為正實(shí)數(shù)，由定義域知，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以，所以.

（Ⅱ）因?yàn)榉匠?/span>在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實(shí)根，故

方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實(shí)根即

方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實(shí)根.

令，則，

當(dāng)時， ， 在為減函數(shù)；

當(dāng)時， ， 在為增函數(shù).

的圖像如圖所示：

要使函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)恰有兩個交點(diǎn)，則要滿足，所以的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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（2）當(dāng)時，證明：對恒成立.

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求二面角的正切值；

求三棱錐的體積．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（　�。�
A.若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”
D.若命題p：?x0∈R，x02≥0，則命題￢p：?x∈R，x2＜0

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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計

投籃命中

罰球命中

全場得分

真實(shí)得分率

中國91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國76﹣73韓國

7/13

6/8

20

60.53%

中國84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計算公式為：
TS%=．全場得分/2x(投籃出手次數(shù)+0.44x罰球出手次數(shù))
（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊(duì)該場的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡單說明理由．

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【題目】某旅游景點(diǎn)預(yù)計2013年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=x（x+1）（39﹣2x），（x∈N* ， 且x≤12）．已知第x月的人均消費(fèi)額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=
（I）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（II）試問2013年第幾月旅游消費(fèi)總額最大，最大月旅游消費(fèi)總額為多少元？

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