6．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$B．$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由一個(gè)球與一個(gè)圓臺(tái)構(gòu)成的．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由一個(gè)球與一個(gè)圓臺(tái)構(gòu)成的．
該幾何體的體積V=$\frac{4π}{3}×{1}^{3}$+$\frac{1}{3}π×（{1}^{2}+{2}^{2}+2）×2\sqrt{2}$=$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球與圓臺(tái)的三視圖與體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，任取x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥15．

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17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}（{a∈R}）$．若f（x）在x=0處取得極值，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{3}{e}$x．

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14．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|=（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$或8D．3或8

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1．直線l與拋物線C：y2=2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，則l的橫截距（　�。�
A．為定值-3B．為定值3C．為定值-1D．不是定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ex|x-1|-2ax+3a恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{e}}}{4}，0）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．體積為$\frac{4}{3}π$的球O放置在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1上，且與上表面A1B1C1D1相切，切點(diǎn)為該表面的中心，則四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為$\frac{33}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．點(diǎn)P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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