6．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$B．$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由一個球與一個圓臺構成的．利用體積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由一個球與一個圓臺構成的．
該幾何體的體積V=$\frac{4π}{3}×{1}^{3}$+$\frac{1}{3}π×（{1}^{2}+{2}^{2}+2）×2\sqrt{2}$=$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$．
故選：A．

點評 本題考查了球與圓臺的三視圖與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，任取x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為a≥15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．為定值-3B．為定值3C．為定值-1D．不是定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．體積為$\frac{4}{3}π$的球O放置在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1上，且與上表面A1B1C1D1相切，切點為該表面的中心，則四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為$\frac{33}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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