【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線y=﹣2x+1與圓O:x2+y2=r2(r>0)交于M,N兩點(diǎn),且MN=

(1)求M,N的坐標(biāo);

(2)求過O,M,N三點(diǎn)的圓的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)求出圓的圓心到直線到直線的距離,結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系可得可解得的值,即可得圓的方程,聯(lián)立直線與圓的方程,可得的坐標(biāo);(2)設(shè)過三點(diǎn)的圓的方程為,則有,可解得的值,代入圓的方程即可得結(jié)果.

(1)根據(jù)題意,圓的圓心為(0,0),

圓心O到直線的距離

又由,則,解可得r=1;

則圓的方程為,

聯(lián)立,可解得

M、N的坐標(biāo)為(0,1)或;

(2)由(1)的結(jié)論,M、N的坐標(biāo)為(0,1)或;

設(shè)過O,M,N三點(diǎn)的圓的方程為,

則有

解可得:,,

則所求圓的方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=2 sin(π﹣x)sinx﹣(sinx﹣cosx)2
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g( )的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|3x+x2>0},B={x|﹣4<x<﹣1},則( 。
A.A∩B={x|﹣4<x<﹣3}
B.A∪B=R
C.BA
D.AB

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【題目】過定點(diǎn)任作互相垂直的兩條直線,分別與軸交于兩點(diǎn),線段中點(diǎn)為,則的最小值為__________.

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【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù), 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和.

(個(gè))

2

3

4

5

6

(百萬元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤最大?

(參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓離心率是,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離是3.

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,設(shè)A是橢圓的左頂點(diǎn),動圓過定點(diǎn)E(1,0)和F(7,0),且與直線x=4交于點(diǎn)P,Q.

求證:AP,AQ斜率的積是定值;

設(shè)AP,AQ分別與橢圓交于點(diǎn)M,N,求證:直線MN過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線的焦點(diǎn)為.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過的兩條直線分別與拋物線交于點(diǎn),(點(diǎn),軸的上方).

①若,求直線的斜率;

②設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,若,求證:直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x反函數(shù)為f1(x),若f1(m)+f1(n)=2,則 的最小值為(
A.
B.
C.1
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類比三角形中的性質(zhì):(1)兩邊之和大于第三邊;(2)中位線長等于底邊的一半;(3)三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn); 可得四面體的對應(yīng)性質(zhì):(1)任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積;(2)過四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的;(3)四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )

A. (1) B. (1)(2) C. (1)(2)(3) D. 都不對

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