（1）計算：tan（-
23π
6
）；
（2）已知sinx=2cosx，求cos2x-2sin2x的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)sin2x+cos2x=1，結(jié)合已知等式求出cos2x與sin2x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）tan（-
23π
6
）=tan（4π-
23π
6
）=tan
π
6
=
3
3
；
（2）將sinx=2cosx，代入sin2x+cos2x=1得：5cos2x=1，
∴cos2x=
1
5
，
∴sin2x=
4
5
，
則cos2x-2sin2x=-
7
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=-x3+ax在（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，其中a為實數(shù)，
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=0在（0，2]上有實數(shù)解，求a的取值范圍；
（3）設(shè)ak，bk（k=1，2…，n）均為正數(shù)，且a1b1+a2b2…anbn≤b1+b2…bn，求證：
a
b1
1
a
b2
2
…
a
bn
n
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年4月14日，CCTV財經(jīng)頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關(guān)，某大學(xué)實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
混凝土耐久性達標混凝土耐久性不達標總計
使用淡化海砂25t30
使用未經(jīng)淡化海砂s1530
總計402060
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s，t的值，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現(xiàn)從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達標的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（k2≥k）0.100.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an+1=-an-2bn且bn+1=6an+6bn，a1=2，b1=4，求an、bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
px2+2
q+x
是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，f（2）=5．
（1）求p、q的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若方程f（x）=a在區(qū)間[
1
2
，3]上恒有兩個不同的實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C的方程為x2=8y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當M的坐標為（0，-2）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB，E，F(xiàn)是側(cè)棱PD，PC的中點．
（1）求證EF∥平面PAB；
（2）求證平面PBD⊥平面PAC；
（3）求直線PC與底面ABCD所成的角的正切值．

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