已知復數(shù)z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，則z1·z2的實部的最大值為________，虛部的最大值為________．

 

【解析】z1·z2＝sinθ·cosθ＋1＋(cosθ－sinθ)i，∵虛部cosθ－sinθ＝cos(θ＋)，∴虛部最大值為.∵實部sin2θ＋1≤，∴實部最大值為.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1，ak2，ak3，…構(gòu)成等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，則k4＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-2等差數(shù)列及其前n項和（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}，{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.設cn＝abn(n∈N*)，則數(shù)列{cn}的前10項和等于(　　)

A．55 B．70 C．85 D．100

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-1數(shù)列的概念與簡單表示法（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n2－n－30.

(1)求數(shù)列的前三項，60是此數(shù)列的第幾項？

(2)n為何值時，an＝0，an>0，an<0?

(3)該數(shù)列前n項和Sn是否存在最值？說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-1數(shù)列的概念與簡單表示法（解析版） 題型：選擇題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a2014＝(　　)

A．2014 B．2013 C．1012 D．1011

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-4數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（解析版） 題型：填空題

已知m∈R，復數(shù)－的實部和虛部相等，則m＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-4數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

下面命題：

①0比－i大；

②兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，當且僅當和為實數(shù)時成立；

③x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y(tǒng)＝1；

④如果讓實數(shù)a與ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數(shù)量積及應用（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c是平面向量，下列命題中真命題的個數(shù)是(　　)

①(a·b)·c＝a·(b·c)；

②|a·b|＝|a|·|b|；

③|a＋b|2＝(a＋b)2；

④a·b＝b·c ⇒a＝c

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向進行海面巡邏，當航行半小時到達B處時，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是(　　)

A．5(＋) km B．5(－) km

C．10(－) km D．10(＋) km

 

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